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浙教版八年級下冊《2.2 一元二次方程的解法（第4課時）》2020年同步練習(xí)卷（A本）

發(fā)布：2024/12/19 5:0:1

1．公式法解一元二次方程：當
≥0時，一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式是
．利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數(shù)a,b,c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法．
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
2．一元二次方程的根與判別式b²-4ac的關(guān)系：
叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式，b²-4ac＞0?
；b²-4ac
0?方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根；b²-4ac
0?方程ax²+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根．
組卷：32引用：3難度：0.9
解析

3．一元二次方程x²-3x=1中，b²-4ac的值為（　　）
A．5 B．13 C．-13 D．-5
組卷：144引用：3難度：0.9
解析
4．一元二次方程x²-7x-2=0的實數(shù)根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根 D．不能確定
組卷：884引用：19難度：0.9
解析
5．在解方程（2y-1）²=3（2y-1）時，最簡便的方法是（　　）
A．開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
組卷：35引用：3難度：0.7
解析

15．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，根據(jù)一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）這樣我們可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．
例：分解因式2x²+2x-1
解：∵2x²+2x-1=0的根為
x
=
-
2
±
12
4
即
x
1
=
-
1
+
3
2
，
x
2
=
-
1
-
3
2

∴
2
x
2
+
2
x
-
1
=
2
（
x
-
-
1
+
3
2
）
（
x
-
-
1
-
3
2
）

=
2
（
x
-
3
-
1
2
）
（
x
+
3
+
1
2
）

試仿照上例在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
3x²-5x+1．
組卷：571引用：8難度：0.3
解析
16．已知關(guān)于x的方程x²-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
組卷：3503引用：78難度：0.3
解析

A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根	D．不能確定

1．公式法解一元二次方程：當≥0時，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是．利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數(shù)a,b,c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法．