如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，∠1=∠2，∠A=∠D，試說明∠B=∠C，請補(bǔ)充完整下面的說理過程：
解：∵∠1=∠2，
∠2=∠AGB（對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠AGB，
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠AEC，
∵∠A=∠D，
∴ABAB∥CDCD，
∴∠AEC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠B=∠C．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；AB；CD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 19:30:1組卷：355引用：4難度：0.8
相似題
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1．如圖，已知FD⊥AB，垂足為D；CE⊥AB，垂足為E．
（1）FD∥EC嗎？請說明理由．
（2）已知DF平分∠AFB，求證∠FGC=∠C．
?發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．（1）在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．
①如圖1，已知∠D=∠DCG，BC∥EF，求證AD∥EF．
證明：∵∠D=∠DCG，
∴AD∥BC（ ）
∵BC∥EF
∴AD∥EF（ ）．
②如圖2，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（ ），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3
∴BE∥DF（ ），
∴∠3+∠4=180°（ ）
（2）如圖3，已知AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：19引用：1難度：0.7 -
3．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：7237引用：83難度：0.7