（1）觀察下列各式的規(guī)律
（a-b）（a+b）=a²-b²
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴
…
可得到（a-b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=
a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷
a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷
．
（2）猜想
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
（其中n為正整數(shù)，且n≥2）
（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算
2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

【答案】a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷；aⁿ-bⁿ

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：1難度：0.4

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解析
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．
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