綜合與實(shí)踐:?jiǎn)栴}情境:在數(shù)軸上A點(diǎn)所示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB.線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB=b-a.數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”.
例如:數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,AB=3-1=2,BC=4-3=1,則AB=2BC,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的“二倍點(diǎn)”.
問題解決:
(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示數(shù)1.下列各數(shù)-1,2,4,6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C1、C2、C3、C4,其中是點(diǎn)A,B的“二倍點(diǎn)”的是 C1,C3C1,C3.
實(shí)踐探究:
(2)點(diǎn)A表示數(shù)4,點(diǎn)B表示數(shù)10,P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的“二倍點(diǎn)”,則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少?
②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)P,A,B中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).
【答案】C1,C3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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