綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以“旋轉(zhuǎn)”為主題展開探究．
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【問題情境】
如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．將邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn) （0°＜θ＜180°）得到線段AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交直線BC與點(diǎn)F．
【猜想證明】
（1）當(dāng)θ=90°時，四邊形ABFE的形狀為 正方形正方形；（直接寫出答案）
（2）如圖②，當(dāng)θ=45°時，連接DE，求此時△ADE的面積；
【能力提升】
（3）在【問題情境】的條件下，是否存在θ，使點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線？若存在，請直接寫出此時BF的長度；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正方形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：552引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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