閱讀并解決問題．
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．
此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一個適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，請用“配方法”解決以下問題．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12；
（2）19世紀的法國數(shù)學家蘇菲熱門解決了“把x4+4分解因式”這個問題：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）．請你把x4+64y4因式分解；
（3）若2m2-4mn+3n2-8n+16=0，求m和n的值．
【答案】（1）（x+2）（x-6）；
（2）（x2+4xy+8y2）（x2-4xy+8y2）；
（3）m=4，n=4．
（2）（x2+4xy+8y2）（x2-4xy+8y2）；
（3）m=4，n=4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：921引用：3難度：0.6