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小李同學(xué)在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如
3
+
2
2
=
1
+
2
2
,善于思考的小李同學(xué)進行了以下探索:
設(shè)
a
+
b
2
=
m
+
n
2
2
(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2

∴a=m2+2n2,b=2mn.
這樣小李同學(xué)就找到了一種把類似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法.
請你仿照小李同學(xué)的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若
a
+
b
3
=
m
+
n
3
2
,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=
m2+3n2
m2+3n2
,b=
2mn
2mn

(2)若
a
+
4
3
=
m
+
n
3
2
,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值;
(3)化簡:
25
+
4
6

【答案】m2+3n2;2mn
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/19 2:0:8組卷:434引用:3難度:0.5
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  • 1.若實數(shù)x滿足|x-3|+
    x
    2
    +
    8
    x
    +
    16
    =7,化簡2|x+4|-
    2
    x
    -
    6
    2
    的結(jié)果是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:8753引用:7難度:0.5
  • 2.
    -
    a
    -
    1
    a
    中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2427引用:18難度:0.9
  • 3.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:107引用:3難度:0.8
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