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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽126中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/19 2:0:8

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．
4
B．
22
7
C．1.0101…… D．
π
3
組卷：32引用：1難度：0.9
解析
2．“八一薪火相傳，七秩桃李芬芳”，今年是我校建校七十周年，為傳承學(xué)校優(yōu)良傳統(tǒng)和紅色基因，展示自建校以來各歷史時期的文檔資料和實物，學(xué)校將校本部的“大白樓”布置為校史館．如圖1所示為“大白樓“的正門，它的頂部可以看作如圖2所示的等腰三角形，已知AB=AC=5米，BC=8米，則△ABC 的面積為（　?。┢椒矫祝?br />
A．40 B．24 C．20 D．12
組卷：54引用：1難度：0.6
解析
3．若3，a,5是一組勾股數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>
A．
34
B．4 C．
34
或4 D．2
組卷：404引用：6難度：0.7
解析

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形，且c是斜邊

B．如果a²=b²-c²，那么△ABC是直角三角形，且∠B是直角

C．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是直角三角形，且∠C是直角

D．a(chǎn)²：b²：c²=9：16：25，那么△ABC是直角三角形，且c是斜邊

組卷：933引用：2難度：0.7

解析

5．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值為（　?。?/h2>
A．
5
B．
-
5
C．
-
3
D．
3
組卷：738引用：7難度：0.5
解析
6．比較下列各組數(shù)的大小，錯誤的是（　　）
A．
8
＜
10
B．
5
-
1
2
＜0.5 C．
5
+
1
2
＞1.5 D．
50
＞7
組卷：382引用：6難度：0.7
解析
7．一輛裝滿貨物，寬為2.4米的卡車，欲通過如圖的隧道，則卡車的外形高必須低于（　?。?/h2>
A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米
組卷：1366引用：13難度：0.9
解析
8．若
（
a
+
b
）
2
+
2
b
-
4
=0，則a的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．4 D．-4
組卷：1387引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題。（共9小題）

24．閱讀材料：
小李同學(xué)在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的小李同學(xué)進(jìn)行了以下探索：
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．
∴a=m²+2n²，b=2mn.
這樣小李同學(xué)就找到了一種把類似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小李同學(xué)的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
a
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；
（3）化簡：
25
+
4
6
．
組卷：434引用：3難度：0.5
解析
25．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
①線段BE和線段AD存在何種數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②請直接寫出線段AD、BD、DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系
．
（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段AB延長線上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE，則線段AD、BD、CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是
；
（3）如圖3，若點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的左側(cè)作CE⊥CD，當(dāng)AD=3，AB=9時，△CDE的面積為
．
?
組卷：232引用：1難度：0.3
解析