北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已組網(wǎng)成功，55顆衛(wèi)星全部發(fā)射入網(wǎng)，標(biāo)志著北斗躋身世界頂尖導(dǎo)航定位系統(tǒng)。如圖所示，某衛(wèi)星在地球赤道上空的圓形軌道運(yùn)行，軌道半徑為r1，運(yùn)行周期為T，衛(wèi)星繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，不計空氣阻力，萬有引力常量為G。
（1）求該衛(wèi)星向心加速度的大小；
（2）假設(shè)某時刻因?yàn)槿蝿?wù)的需要調(diào)整軌道，該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心的距離為r2，求衛(wèi)星由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所需要的最短時間；
（3）該衛(wèi)星在半徑為r1的圓形軌道上運(yùn)行期間，正好在赤道某城市的天文愛好者杰克觀察到，某時刻該衛(wèi)星正處于自己頭頂?shù)恼戏剑ㄋ堰@種狀態(tài)稱為相遇），此后，每過16小時衛(wèi)星與自己相遇一次，那么該衛(wèi)星的周期為多少小時？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.4
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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