如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AD=3，若P是BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段DP的最小值是（ ?。?/h1>
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：901引用：2難度：0.6
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1．一株美麗的勾股樹如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形E的面積是 ．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：2438引用：24難度：0.7 -
2．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形，小明猜想：a2+b2＞c2．理由如下：
如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x.
在Rt△ADC中，AD2=b2-x2；
在Rt△ADB中，AD2=c2-（a-x）2．
∴b2-x2=c2-（a-x）2，即a2+b2=c2+2ax.
∵a＞0，x＞0，
∴2ax＞0，
∴a2+b2＞c2．
故當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，a2+b2＞c2．
∴小明的猜想是正確的．
請(qǐng)你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖3，a2+b2與c2的大小關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：156引用：1難度：0.5 -
3．（1）已知兩點(diǎn)A（-3，m），B（2m,4），且A和B到x軸距離相等，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A（m+2，3m-5）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.8