（1）嘗試探究
如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，且EF∥AB．
①AFBE的值為33；②直線AF與直線BE的位置關(guān)系為AF⊥BEAF⊥BE；
（2）類比延伸
如圖②，若將圖①中的△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AF，BE，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷AFBE的值及直線AF與直線BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）拓展運(yùn)用
若BC=3，CE=2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段AF的長(zhǎng)．
AF
BE
3
3
AF
BE
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】；AF⊥BE
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 11:0:4組卷：925引用：4難度：0.3
相似題
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1．課本再現(xiàn)：
如圖1，DE是△ABC的中位線．求證：DE∥BC，DE=BC．12
小明思考了一會(huì)，覺(jué)得可以通過(guò)證△ADE∽△ABC從而得到該定理的證明．
定理證明：
（1）請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，結(jié)合圖1，給出該定理的證明過(guò)程．
定理運(yùn)用：
（2）如圖2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AD上一點(diǎn)，M，N分別是CE，AE的中點(diǎn)，且MN=1，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（60°＜a＜120°）得到線段ED，且ED交線段BC于點(diǎn)G，∠CDE的平分線DM交BC于點(diǎn)H．
（1）如圖1，若a=90°，則線段ED與BD的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE交DM于點(diǎn)F，連接EF，BE．
①試判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由；
②求證：．BEFH=33
（3）如圖3，若AC=4，tan（a-60）=n,過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE交DM于點(diǎn)F，連接EF，BE，請(qǐng)直接寫出的值（用含n的式子表示）．BEFH
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：153引用：1難度：0.2 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點(diǎn)，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長(zhǎng)．
【嘗試應(yīng)用】
（3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至矩形EBFG，使得邊EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，EG交BD于點(diǎn)H，若EH=CG=1，求BH2的值．
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：318引用：2難度：0.2