我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定條件與相關(guān)性質(zhì)．涉及同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．如圖①，在“三線八角”中，類(lèi)比內(nèi)錯(cuò)角，具有∠1與∠8這樣位置關(guān)系的角稱為“外錯(cuò)角”，試完成下面的探究問(wèn)題．
（1）探究定義：如圖①，請(qǐng)另找出一對(duì)“外錯(cuò)角”：∠2和∠7∠2和∠7．
（2）猜想判定：外錯(cuò)角相等，兩直線平行．
如圖②，∠1與∠2是直線a、b被直線c截出的一對(duì)外錯(cuò)角，且∠1=∠2，試說(shuō)明a∥b.
（3）猜想性質(zhì)：兩直線平行，外錯(cuò)角相等．
如圖②，∠1與∠2是直線a、b被直線c截出的一對(duì)外錯(cuò)角，且a∥b,試說(shuō)明∠1=∠2．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2和∠7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若∠D=30°，求∠AED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：520引用：4難度：0.6 -
2．完成證明并寫(xiě)出推理根據(jù)：
如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點(diǎn)M、N，且EM⊥EW，則∠4與∠3有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為 ，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ ），
∵∠BEM-∠3=∠，
∴∠4=∠3+．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．完成證明并寫(xiě)出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7