我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）為偶函數(shù)．
（1）已知函數(shù)φ（x）=x²-2x+a（e^x-1+e^-x+1），求該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）=x²-

1

x

．
①求g（x）的解析式；
②求不等式g（x）＞g（3x-1）的解集．