如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
（1）圖2中的陰影正方形邊長表示正確的序號為②②；
①a+b；②b-a；③（a+b）（b-a）．
（2）由圖2可以直接寫出（a+b）2，（b-a）2，ab之間的一個等量關(guān)系是（a+b）2=（b-a）2+4ab（a+b）2=（b-a）2+4ab；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：
①x+y=8，xy=2，求（x-y）2的值；
②兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y,若x2+y2=16，BE=2，直接寫出圖中陰影部分面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】②；（a+b）2=（b-a）2+4ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2211引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
2．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
3．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據(jù)大長方形的面積，寫出一個正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5