2021-2022學(xué)年山東省青島五十七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的條件有（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：3008引用：15難度：0.6

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• 3．中科院發(fā)現(xiàn)“綠色”光刻膠，精度可達(dá)0.000 000 000 14米．?dāng)?shù)字0.000 000 000 14用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．14×10-7

  B．1.4×10-10

  C．1.4×10-9

  D．1.4×10-8
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車(chē)下滑的時(shí)間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)h=70cm時(shí)，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車(chē)下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1108引用：17難度：0.8

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• 5．樂(lè)樂(lè)觀(guān)察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．23°

  C．26°

  D．28°
  組卷：354引用：3難度：0.7

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• 6．下列各式中，應(yīng)用乘法公式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-y）（-y-x）=y2-x2	B．（2x-y）（y-2x）=-y2-4x2
  C．（2a-1）2=4a2-2a+1	D．（3-x）2=9-x2
  組卷：149引用：3難度：0.9

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• 7．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線(xiàn)勻速行駛經(jīng)過(guò)乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x（h）后，與乙港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲港與丙港的距離是90km

  B．船在中途休息了0.5小時(shí)

  C．船的行駛速度是45km/h

  D．從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)
  組卷：2447引用：12難度：0.5

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• 8．如圖，有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A(yíng)內(nèi)部，測(cè)得陰影部分面積為2，圖2將正方形A和正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形，測(cè)得陰影部分面積為6，若將3個(gè)正方形A和2個(gè)正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無(wú)重疊部分）則圖3陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．24

  D．22
  組卷：502引用：6難度：0.6

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三、解答題（共7題，滿(mǎn)分68分）

• 23．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖2的正方形．
  
  （1）圖2中的陰影正方形邊長(zhǎng)表示正確的序號(hào)為

  ；
  ①a+b；②b-a；③（a+b）（b-a）．
  （2）由圖2可以直接寫(xiě)出（a+b）²，（b-a）²，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系是

  ；
  （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
  ①x+y=8，xy=2，求（x-y）²的值；
  ②兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別為x,y,若x²+y²=16，BE=2，直接寫(xiě)出圖中陰影部分面積和．
  組卷：2169引用：2難度：0.4

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• 24．已知：直線(xiàn)a∥b,點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線(xiàn)a上的點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D是直線(xiàn)b上的點(diǎn)，連接AD，BC，設(shè)直線(xiàn)AD和BC交于點(diǎn)E．
  
  （1）在如圖1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度數(shù)；
  （2）在如圖2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF與DF交于點(diǎn)F，當(dāng)∠ABC=64°，∠ADC=72°時(shí)，求∠BFD的度數(shù)；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于點(diǎn)F，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，用含有α，β的代數(shù)式表示∠BFD的補(bǔ)角．
  組卷：1427引用：1難度：0.1

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