如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BE=8，sinB=513，求⊙O的半徑．
sin
B
=
5
13
【答案】（1）見解答；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長線交于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點，BC與⊙O有公共點B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，CH為⊙O上的兩點，C為弧BH的中點，AD⊥DE于D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若EF⊥AE，EF=6，BE=4，求AD的長．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：406難度：0.3