光明中學(xué)校園有一升旗臺(tái)，旗桿的高度引起了愛(ài)思考的同學(xué)們的極大興趣．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)旗桿的高度進(jìn)行了測(cè)量．測(cè)量方法如下：如圖，從旗桿底部分別向東、西走到達(dá)點(diǎn)A、C處，在A，C兩處分別放置學(xué)生制作的高為1.2m的測(cè)傾儀，在A處測(cè)得旗桿頂端Q的仰角是60°，在C處測(cè)得旗桿頂端Q仰角為50°，點(diǎn)A，C及旗桿PQ在同一平面內(nèi)，旗桿底部P與點(diǎn)A，C在同一條直線上，AC=10m,根據(jù)測(cè)量小組提供的數(shù)據(jù)，求該旗桿的高度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】8.3m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：51引用：1難度：0.5
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1．為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)利用周日舉行了測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)．已知旗桿的底座高1米，長(zhǎng)8米，寬6米，旗桿位于底座中心．
測(cè)量方法如下：在地面上找一點(diǎn)D，用測(cè)角儀測(cè)出看旗桿AB頂B的仰角為67.4°，沿DE方向走4.8米到達(dá)C地，再次測(cè)得看旗桿頂B的仰角為73.5°．
（1）求旗桿的高度．
（2）已知夏至日時(shí)該地的最大太陽(yáng)高度角約為78°，試問(wèn)夏至日旗桿的影子能不能落在臺(tái)階上？
（太陽(yáng)高度角是指某地太陽(yáng)光線與地平線的夾角．結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈24/7，tan22.6°≈5/12，tan16.5°≈7/24，tan12°≈0.21）發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：269引用：3難度：0.5 -
2．如圖是某校在教學(xué)樓前新建的升旗桿AB，小明和小亮想利用剛學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)來(lái)測(cè)算旗桿AB的高度．小明在一樓底部C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，小亮在三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°，已知旗桿底部與教學(xué)樓一樓底部在同一水平線上，每層樓的高度為3m,求旗桿AB的高度．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：402引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為30°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．【參考數(shù)據(jù)：sin65°=0.90，tan65°=2.14】發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：333引用：7難度：0.5
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