如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在BC上，且EF∥CD，∠1+∠2=180°．
（1）求證：GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解答；
（2）80°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：1212引用：10難度：0.6

相似題

1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，AC=8，BE是∠ABC的角平分線，AD是BC邊的中線，EF⊥AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的有（　?。﹤€(gè)
①EF為△AEB中AE邊上的高
②線段AB、AD、AC中，線段AC的長(zhǎng)度最短
③若∠AFE=54°，則∠BEC=54°
④D到AB的距離為2.4．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E為邊AB上一點(diǎn)，連接DE，∠EAD=∠EDA，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若∠DEF=40°，∠B=35°，求∠BAC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：215引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，CD是邊AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點(diǎn)F是兩條高線的交點(diǎn)，若∠A=70°，∠FBC=14°，∠FCB的度數(shù)為
度．
發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：26引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在BC上，且EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）求證：GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)．