左圖的正方形是由1個邊長為a的正方形和1個邊長為b的正方形以及4個直角邊分別為a、b斜邊為c的直角三角形拼成的；右圖的正方形是由1個邊長為c的正方形和4個直角邊分別為a、b,斜邊為c的直角三角形拼成的．請用這兩個圖證明勾股定理．
【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：1難度：0.9
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1．10．《時代數(shù)學學習》雜志2007年3月將改版為《時代學習報?數(shù)學周刊》，其徽標是我國古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點O同向連續(xù)旋轉三次（每次旋轉90°）而得．因此有“數(shù)學風車”的動感．假設中間小正方形的面積為1，整個徽標（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標的外圍周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：356引用：2難度：0.6 -
2．用四個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個結論正確的是 ．（填序號即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：452引用：3難度：0.6 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 23:30:5組卷：1786引用：28難度：0.6