我們規(guī)定拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B時(shí)，線段AB稱為該拋物線的“橫截弦”，其長(zhǎng)度記為d.
（1）已知拋物線y=2x²-x-3，則d=
5
2
5
2
；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），當(dāng)d=2時(shí)，求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)D．
①拋物線恒存在“橫截弦”，求c的取值范圍；
②求d關(guān)于c的函數(shù)解析式；
③連接AD，BD，△ABD的面積為S．當(dāng)1≤S≤10時(shí)，請(qǐng)直接寫出c取值范圍．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：2難度：0.6

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1．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/22 11:30:2組卷：323引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），D為拋物線的頂點(diǎn)，∠DAB=45°，過A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，動(dòng)直線l過點(diǎn)A，與線段CD交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)C，D到直線l的距離分別為d₁、d₂，則d₁+d₂的最大值為
．
發(fā)布：2025/6/22 14:0:2組卷：163引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△PBC的最大面積．
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：297引用：2難度：0.4
解析

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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)．