平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=3kx（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-2k圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，過y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作平行于x軸的直線，分別與一次函數(shù)y=kx-2k、反比例函數(shù)y=3kx的圖象相交于D、E兩點(diǎn)，若CD=3DE，求n的值；
（3）若一次函數(shù)y=kx-2k圖象與x軸交于點(diǎn)F，AF+BF≤5，直接寫出k的取值范圍．
3
k
x
3
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-1，-3k），B（3，k）；
（2）或；
（3）-≤k≤，且k≠0．
（2）
-
2
+
13
-
2
+
22
（3）-
3
4
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（4，3）．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好是FG中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點(diǎn)G恰好落在邊OB上的點(diǎn)H處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725引用：33難度：0.5