2023年江蘇省鎮(zhèn)江市京口區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）

一、填空題（本題共有12小題，每小題2分，共計24分）

• 1．-2023的絕對值是

  ．
  組卷：459引用：17難度：0.8

  解析

• 2．分解因式：x²y-y=

  ．
  組卷：1199引用：32難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1100引用：191難度：0.9

  解析

• 4．若一組數(shù)據(jù)3，4，5，x,6，7的平均數(shù)是5，則x的值是

  ．
  組卷：219引用：3難度：0.6

  解析

• 5．x²-4x+1=（x-2）²-

  ．
  組卷：522引用：5難度：0.6

  解析

• 6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為

  ．
  組卷：2220引用：40難度：0.9

  解析

• 7．直角坐標(biāo)系中，將點（3，-2）先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知圓錐的底面半徑為1，高為

  3

  ，則它的側(cè)面面積為

  ．
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 9．將容量為100的樣本分成3個組，第一組的頻數(shù)是35，第二組的頻率是0.28，那么第三組的頻率是

  ．
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計78分）

• 26．平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  3

  k

  x

  （k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-2k圖象交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)）
  （1）求A、B兩點的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)k=2時，過y軸正半軸上一動點C（0，n）作平行于x軸的直線，分別與一次函數(shù)y=kx-2k、反比例函數(shù)y=

  3

  k

  x

  的圖象相交于D、E兩點，若CD=3DE，求n的值；
  （3）若一次函數(shù)y=kx-2k圖象與x軸交于點F，AF+BF≤5，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：195引用：1難度：0.2

  解析

• 27．二次函數(shù)y=a（x-3）²-1的圖象記為拋物線C，它與x軸交于點A（2，0），B，其對稱軸與x軸交于點E，頂點為D，P（m,n）在拋物線C上（異于點A，B，D）．小聰以點E為位似中心，把A，B，D，P為頂點的四邊形按相似比2：1放大，并畫出了過點A，B，D的對應(yīng)點的拋物線C₁（如圖），小明認(rèn)為還可以找到一條過點ABD的對應(yīng)點的拋物線C₂．
  （1）a=

  ，拋物線C對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

  ；
  （2）試證明：點P的對應(yīng)點在拋物線C₁或C₂上（選擇其中一種情形證明）；
  （3）設(shè)點P（1，3）落在拋物線C₁，C₂上的對應(yīng)點分別為P₁，P₂，點Q在這個平面直角坐標(biāo)系上，PQ₂=2

  3

  ，則DQ+

  1

  2

  P₂Q的最小值為

  （直接寫出結(jié)果）．
  組卷：164引用：1難度：0.1

  解析