二次函數(shù)y=a（x-3）2-1的圖象記為拋物線C，它與x軸交于點A（2，0），B，其對稱軸與x軸交于點E，頂點為D，P（m,n）在拋物線C上（異于點A，B，D）．小聰以點E為位似中心，把A，B，D，P為頂點的四邊形按相似比2：1放大，并畫出了過點A，B，D的對應(yīng)點的拋物線C1（如圖），小明認(rèn)為還可以找到一條過點ABD的對應(yīng)點的拋物線C2．
（1）a=11，拋物線C對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=-12（x-3）2+2y=-12（x-3）2+2；
（2）試證明：點P的對應(yīng)點在拋物線C1或C2上（選擇其中一種情形證明）；
（3）設(shè)點P（1，3）落在拋物線C1，C2上的對應(yīng)點分別為P1，P2，點Q在這個平面直角坐標(biāo)系上，PQ2=23，則DQ+12P2Q的最小值為 2525（直接寫出結(jié)果）．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】1；y=-（x-3）2+2；2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：1難度：0.1
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7