古往今來(lái)，橋給人們的生活帶來(lái)便利，解決跨水或者越谷的交通，便于運(yùn)輸工具或行人在橋上暢通無(wú)阻，中國(guó)橋梁的橋拱線大多采用圓弧形、拋物線形和懸鏈形，坐落在河北省趙縣汶河上的趙州橋建于隋朝，距今已有約1400年的歷史，是當(dāng)今世界上現(xiàn)存最早、保存最完整的古代敞肩石拱橋，趙州橋的主橋拱便是圓弧形．
（1）某橋A主橋拱是圓弧形（如圖①中?ABC），已知跨度AC=40m,拱高BD=10m,則這條橋主橋拱的半徑是 2525m；
（2）某橋B的主橋拱是拋物線形（如圖②），若水面寬MN=10m,拱頂P（拋物線頂點(diǎn)）距離水面4m,求橋拱拋物線的解析式；
（3）如圖③，某時(shí)橋A和橋B的橋下水位均上升了2m,求此時(shí)兩橋的水面寬度．
?
ABC
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：193引用：2難度：0.5
相似題
-
1．某公園內(nèi)人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍?zhuān)瑖姵龅乃髀窂娇梢钥醋魇菕佄锞€的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表：
小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）水流的最高點(diǎn)距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：
公園準(zhǔn)備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個(gè)石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，陽(yáng)春三月，正是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)一批風(fēng)箏．已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，月銷(xiāo)售量是300件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每個(gè)風(fēng)箏售價(jià)不能高于60元．設(shè)每個(gè)風(fēng)箏的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊(duì)在全市范圍內(nèi)開(kāi)展“戴頭盔、保安全、促文明”行動(dòng)．某商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種類(lèi)型的頭盔，已知購(gòu)進(jìn)3個(gè)A類(lèi)頭盔和4個(gè)B類(lèi)頭盔共需288元；購(gòu)進(jìn)6個(gè)A類(lèi)頭盔和2個(gè)B類(lèi)頭盔共需306元．
（1）A，B兩類(lèi)頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷(xiāo)售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類(lèi)頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類(lèi)頭盔售價(jià)每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷(xiāo)售A類(lèi)頭盔的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6