已知AB=4cm,AC=BD=3cm.點P在AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）如圖①，AC⊥AB，BD⊥AB，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖②，將圖①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定．
【答案】（1）△ACP與△BPQ全等，PC⊥PQ；理由見解答過程；
（2）x=1cm/s，t=1s或x=1.5s，t=2s．
（2）x=1cm/s，t=1s或x=1.5s，t=2s．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：431引用：1難度：0.6
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD，連接AC，點M為線段AC上一點，連接BM，若AC=BC，AB=BM．求證：△ADC≌△CMB．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：538引用：1難度：0.6 -
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3．問題情境：在數(shù)學(xué)探究互動中，老師給出了如圖的圖形及下面三個等式：①AB=AC；②DB=DC；③∠BAD=∠CAD，若以其中兩個等式作為已知條件，能否得到余下一個等式成立？
解決方案：探究△ABD與△ACD全等．
問題解決：
（1）當選擇①②作為已知條件時，△ABD與△ACD全等嗎？（填“全等”或“不全等”），依據(jù)是 （填選項）；
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
E．HL
（2）當任意選擇兩個等式作為已知條件時，請用畫樹狀圖法或列表法求△ABD≌△ACD的概率．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：89引用：2難度：0.6