問題情境：在數(shù)學(xué)探究活動課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含30°角的直角三角板A1B1C1（∠C1=90°，∠A1=30°）”為主題開展數(shù)學(xué)探究活動．
探究發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，小明把三角板A1B1C1的60°角的頂點B1放在CD上，若∠1=2∠2，則∠2=4040°；
（2）如圖2，小亮把三角板A1B1C1的兩個銳角的頂點A1，B1分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AA1C1與∠C1B1C之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，小穎把三角板A1B1C1的直角頂點C1放在CD上，30°角的頂點A1放在AB上．若∠AA1B1=α，直接寫出∠B1C1C的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
拓展延伸：若將如圖3所示的三角形A1B1C1繞直角頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)一周，每秒轉(zhuǎn)動10°，直接寫出當(dāng)C1B1⊥CD時，三角形A1B1C1旋轉(zhuǎn)所用的時間t（用含α的代數(shù)式表示）．
【考點】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學(xué)知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：839引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時刻，當(dāng)BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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