如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°．將一個含45°角的直角三角板OMN的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊ON，MN都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板OMN繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，請問OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）將圖2中的三角板OMN繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠CON之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板OMN繞點O按每秒2.5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直角邊ON所在直線恰好平分銳角∠AOC，則t的值為9秒或81秒9秒或81秒（直接寫出結果）．
【答案】9秒或81秒
【解答】
【點評】
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