如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=16，點P在AB上，AP=3，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立即以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)，設E、F運動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是22；當t=4時，正方形EFGH的邊長是66；
（2）當0＜t≤3時，求S與t的關系式．（用含t的代數(shù)式表示s）
【考點】動點問題的函數(shù)圖象．
【答案】2；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：314引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設AQ的長度為x,QM與QN的長度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：114引用：1難度：0.4 -
2．某校數(shù)學建模小組進行了以下兩項活動：
【活動一】參照學習函數(shù)的過程與經(jīng)驗，探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象與性質(zhì)．1x
列表：
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點，如圖1所示：x … 1413121 2 3 4 5 … y … 174103522 52103174265…
（1）連線：觀察圖1所描點的分布，用一條光滑曲線將各點順次連接起來，請作出函數(shù)圖象；
（2）分析：已知點（x1，y1），（x2，y2）在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象填空：
若0＜x1＜x2≤1，則y1y2；若1＜x1＜x2，則y1y2；若x1?x2=1，則y1y2．（填“＞”，“=”或“＜”）
【活動二】建模小組需要搭建一個無蓋的長方體模型，如圖2所示，其深為1米，底面積為1平方米．已知底面造價為1百元/平方米，側(cè)面造價為0.5百元/平方米．設底面一邊的長為x（米），模型總造價為y（百元）．
（3）求出y與x的函數(shù)關系式；
（4）若預算不超過6.2百元，請直接寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 17:30:1組卷：429引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知A、B是反比例函數(shù)圖象上的點，BC∥x軸，交y軸于點C，連接OA，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O-A-B-C勻速運動，終點為C．過運動路線上任意一點P，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t,則S關于t的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：545引用：3難度：0.5