在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（0，a），B的坐標為（b,0），實數(shù)a、b滿足a+b=14 2a-b=4
，連接AB，AB=10．
（1）求a和b的值；
（2）如圖1，動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段AB方向向終點B運動，連接OP，若△BOP的面積為S（S≠0），運動時間為t秒，求S與t之間的關(guān)系式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過B作x軸垂線交OP延長線于點C，點D在OC上，若2∠BAO+∠DAB=180°，∠ADO=∠OCB，求此時的P點坐標．
a + b = 14 |
2 a - b = 4 |
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）a=6，b=8；
（2）；
（3）．
（2）
S
=
24
-
24
5
t
（3）
P
（
24
11
，
48
11
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：78引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設(shè)運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設(shè)△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1