如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：
①OG=12AB；②與△EGD全等的三角形共有5個(gè)；③S四邊形ODGF＞S△ABF；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．
其中正確的是（ ）
1
2
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 1:0:1組卷：3151引用：7難度：0.7
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長．35發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CE∥AB，CE=AD．
（1）求證：四邊形BDCE是菱形；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EB=8，求BC的長．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：220引用：4難度：0.6