如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，-8），AB⊥y軸于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求四邊形OBAC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，連結(jié)D、E交線段AC于F點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)三角形FAE的面積和三角形DCF的面積相等時(shí)，求t的值；
（3）如圖3，連結(jié)點(diǎn)B、點(diǎn)C，將線段BC進(jìn)行平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，連接BQ交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)OP=3OG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）48；
（2）2；
（3）P（0，-）或（0，-18）．
（2）2；
（3）P（0，-
18
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：313引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著BC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當(dāng)∠PEC=∠DEC時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，將一直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，如圖1所示．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，請(qǐng)你猜想PE和QE存在何種數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使三角板的一邊交AB的延長線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，連接PE，若BP=2，求△DCE的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：58引用：1難度：0.2 -
3．（1）感知：如圖，分別以△ABC的三邊為邊長，在BC邊的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，連接DE、EF，試猜想四邊形ADEF的形狀，并證明你的猜想．
（2）應(yīng)用：當(dāng)△ABC中有AB=AC時(shí)，四邊形ADEF的形狀是 ．
（3）探究：①四邊形ADEF是否隨著△ABC形狀的改變而永遠(yuǎn)存在，簡要說明理由；
②如果四邊形ADEF是正方形，則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（4）若AB=4，AC=3，BC=5，求四邊形AFED的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：66引用：2難度：0.3