2022-2023學年遼寧省大連市沙河口區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）到x軸的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：846引用：69難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將圓沿數(shù)軸向左無滑動地滾動一周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數(shù)是（　　）

  A．2π-1

  B．-2π-1

  C．π-1

  D．-π-1
  組卷：1186引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，那么點C到直線AD的距離是指（　?。?/h2>

  A．線段AC的長

  B．線段CD的長

  C．線段DB的長

  D．線段AD的長
  組卷：200引用：1難度：0.8

  解析

• 4．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，是一局象棋殘局，若表示棋子“炮”和“車”的點的坐標分別為（1，2），（-2，0），則表示棋子“馬”的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．（-3，2）

  C．（4，2）

  D．（3，2）
  組卷：1196引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知某個二元一次方程的一個解是

  x = 1

  y = 2

  ，則這個方程可能是（　　）

  A．2x-y=0

  B．3x-2y=0

  C．2x+y=5

  D．x=2y
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的圖形有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：847引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若mx-4y=3x-7是二元一次方程，則m滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．m≠-2

  B．m≠0

  C．m≠-1

  D．m≠3
  組卷：202引用：1難度：0.8

  解析

• 8．木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計方案中，設(shè)計不合理的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題(本題共2小題，24題10分，25題12分，共22分)

• 24．綜合與實踐
  問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：
  如圖1，直線CD∥直線AB，直線FE分別交直線CD、直線AB于點H、G，
  求證：∠BGE+∠CHG=180°．
  獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師提出新問題，請你解答．
  “如圖2，點N在射線HF上，點M在射線GE上，點Q在射線HC上，點P在射線GA上，連結(jié)NQ、MP，且∠NQC+∠APM=270°，探究直線NQ與直線MP之間的位置關(guān)系并說明理由；”
  問題解決：（3）數(shù)學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，在（2）的條件下，連接KH，使KH平分∠NKM，∠KHE+∠CHE=180°，若給出∠FHC與∠APK一定的數(shù)量關(guān)系，則圖3中所有已經(jīng)用字母標記的角中，有些角是可以求出來的，該小組提出下面的問題，請你解答．
  “如圖3，若

  ∠

  FHC

  ∠

  APK

  =

  17

  7

  ，求∠PMH的度數(shù)并說明理由．”
  
  組卷：230引用：4難度：0.7

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• 25．如圖1，平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（6，-8），AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C．
  （1）求四邊形OBAC的面積；
  （2）如圖2，點D從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向運動，速度為每秒1個單位長度，同時點E從點A出發(fā)，沿射線BA方向運動，速度為每秒2個單位長度，連結(jié)D、E交線段AC于F點，設(shè)運動時間為t秒，當三角形FAE的面積和三角形DCF的面積相等時，求t的值；
  （3）如圖3，連結(jié)點B、點C，將線段BC進行平移，使點B的對應點P恰好落在x軸負半軸上，點C的對應點為Q，連接BQ交x軸于點G，當OP=3OG時，求點G的坐標．
  
  組卷：311引用：1難度：0.1

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