如圖所示，在第一象限某區(qū)域有一垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=3mv02qa的矩形勻強(qiáng)磁場PQMN，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（2a,0），其余點(diǎn)坐標(biāo)未知?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量大小為q、不計(jì)重力的帶正電粒子從y軸上的A（0，a）點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射入第一象限、從Q點(diǎn)射出矩形磁場并進(jìn)入第四象限。第四象限中，虛線EQ左側(cè)存在垂直于xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=kmv0qa（k為大于零的未知常數(shù)）的勻強(qiáng)磁場。虛線EQ與x軸正方向的夾角為α（未知），在x=4a處垂直于x軸放置一塊長為23a的金屬擋板。金屬擋板良好接地，所有打到金屬擋板上的電荷均能被吸收并導(dǎo)入大地。求：
（1）帶電粒子在B1磁場中運(yùn)動的時(shí)間是多少？
（2）矩形勻強(qiáng)磁場PQMN的最小面積是多少？
（3）在題（2）的基礎(chǔ)上，沿OA放置一個(gè)線狀粒子源，該粒子源能均勻地沿x軸正方向源源不斷地發(fā)射質(zhì)量為m、電量大小為q、不計(jì)重力的帶正電粒子，且單位時(shí)間內(nèi) 發(fā)射的粒子數(shù)為N，發(fā)射速度大小與發(fā)射點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系滿足v=yav0。已知所有從EQ射出磁場B2的粒子速度方向均沿x軸正方向。求接地導(dǎo)線上的電流大小隨k值變化的函數(shù)表達(dá)式。
3
m
v
0
2
qa
m
v
0
qa
3
y
a
【考點(diǎn)】帶電粒子在直線邊界磁場中的運(yùn)動．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：1難度：0.1
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1．利用電場與磁場控制帶電粒子的運(yùn)動，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場位置，使帶電粒子在長方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計(jì)粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計(jì)算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1，求所加勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場，要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件；
（3）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時(shí)，從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大??；
（4）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強(qiáng)度為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：105引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運(yùn)動時(shí)間為3的粒子從N點(diǎn)（未標(biāo)出）飛出磁場?，F(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動，在移動到M點(diǎn)之前（M點(diǎn)未標(biāo)出），仍會有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場區(qū)域。下列說法正確的是（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進(jìn)入磁場的運(yùn)動情形）（ ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：60引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點(diǎn)沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進(jìn)入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a,不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：244引用：9難度：0.7
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