已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為直線BC上一動點，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，過點E作EH⊥AC于H，連接DE．求證：EH=BC；
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，連接BE交CA的延長線于點M，求證：BM=EM；
（3）當(dāng)點D在直線CB上時，連接BE交直線AC于M，若2AC=7CM，請求出S△ADBS△AEM的值．
S
△
ADB
S
△
AEM
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）或．
（2）見解析；
（3）
4
9
4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：304引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
②探究BE，CG與CE之間的關(guān)系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關(guān)系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設(shè)B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2