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【知識鏈接】
（1）有理化因式：兩個含有根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式．
例如：
2
的有理化因式是
2
；1-
x
2
+
2
的有理化因式是1+
x
2
+
2
．
（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去．指的是如果代數式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘分母的有理化因式，達到化去分母中根號的目的．如：
1
1
+
2
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
．
【知識理解】
（1）填空：2
x
的有理化因式是
x
x
；
（2）直接寫出下列各式分母有理化的結果：
①
1
7
+
6
=
7
-
6
7
-
6
；②
1
3
2
+
17
=
3
2
-
17
3
2
-
17
．
【啟發(fā)運用】
（3）計算：
1
1
+
2
+
1
3
+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
n
+
1
+
n
．

【考點】分母有理化．
【答案】
x
；
7
-
6
；3
2
-
17
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2794難度：0.1
相似題

  • 1．計算題：
    （1）計算：
    2
    sin45°+cos230°?tan60°-tan45°；
    （2）已知α是銳角，2sin（α-15°）=
    2
    ，求
    sinα
    3
    -|cosα-tan
    α
    2
    |的值．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：115難度：0.9

  • 2．25的平方根是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/11 10:30:2組卷：378引用：5難度：0.6

  • 3．（1）計算：（
    2
    +1）（
    2
    -1）=
    ；（
    3
    +
    2
    ）（
    3
    -
    2
    ）=
    ；（2+
    3
    ）（2-
    3
    ）=

    （2）由以上計算結果，可知
    n
    +
    1
    -
    n
    （n≥0）的倒數是

    （3）求值
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    8
    ．

    發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：130引用：1難度：0.5
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