兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點(diǎn)，并將它們的底角頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)連接起來得到兩個(gè)全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連結(jié)BD，CE，則△ABD≌△ACE．
（1）請(qǐng)證明圖1的結(jié)論成立；
（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)；
（3）如圖3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，試探究∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：953引用：6難度：0.9
相似題
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1．在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)（不與A、D重合），連接EB、EC．
將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF，使點(diǎn)F落在BA的延長(zhǎng)線上，在圖1中補(bǔ)全圖形：
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）探究線段AC，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點(diǎn)H，連接CH，若AB=5，當(dāng)AE=BH時(shí)，請(qǐng)寫出CH+CE的最小值．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：470引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足（a+2）2+
=0，過點(diǎn)B作直線m⊥x軸，點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)B作BC∥AP交y軸于C點(diǎn)，AD，CD分別平分∠PAB，∠OCB．b-2
（1）填空：a=，b=．
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ADC的度數(shù)是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ的面積和△ABP的面積相等？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：760引用：5難度：0.5 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：
①的值為 ；ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；ACBD
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．7
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5821引用：33難度：0.1
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