綜合與實(shí)踐
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等腰三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE．
①求證：AD=BE；
②若∠ACB=50°，則∠AEB的度數(shù)為 50°50°．
（2）類比探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 90°90°；
②線段AE、BE與2CM之間的數(shù)量關(guān)系為 AE=BE+2CMAE=BE+2CM．
（3）拓展延伸：在（2）的條件下，若BE=2，CM=1，則四邊形ABEC的面積為 66．
【答案】50°；90°；AE=BE+2CM；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：159引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，AE，BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1s時(shí)，AP=cm,當(dāng)t=2s時(shí)，AP=cm；
（2）求證：AB∥DE；
（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，DQ的長(zhǎng)為 cm.發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：396引用：2難度：0.4 -
2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）證明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm,BE=8cm,求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：289引用：3難度：0.7 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于D，E，F(xiàn)在AC，BC上，且∠EDF=108°．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求證：AE+BF=BC．發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：3947引用：7難度：0.5