在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于D，E，F(xiàn)在AC，BC上，且∠EDF=108°．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求證：AE+BF=BC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：3953引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE．求證：
（1）△ABC≌△ADE．
（2）AD平分∠BDE．
發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：579引用：3難度：0.5
解析
2．在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG、DH分別與邊AC、BC交于E，F(xiàn)兩點．下列結(jié)論：
①AE+BF=
2
2
AB，②△DEF始終為等腰直角三角形，
③S_{四邊形CEDF}=
1
8
AB²，
④AE²+CE²=2DF²．
其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③
發(fā)布：2025/6/1 16:30:1組卷：640引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC，AD=AE．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．∠ADC=∠AEB B．CD∥AB C．DE=GE D．CD=BE
發(fā)布：2025/6/1 15:0:2組卷：3952引用：9難度：0.3
解析

相關試卷

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于D，E，F(xiàn)在AC，BC上，且∠EDF=108°．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：AE+BF=BC．