2022-2023學年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．數學是一門重要的自然學科，同時也是一門精美的學科，數學之美有多種形式比如數學圖案，下列圖形是以科學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的有（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 斐波那契螺旋線
  C． 笛卡爾心形線	D． 費馬螺線曲線
  組卷：163引用：3難度：0.6

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• 2．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：4439引用：97難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標系中，點A（-1，-2），則點A關于x軸的對稱點A'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：197難度：0.5

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• 4．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．9的平方根為3	B． 1 2 化簡后的結果是 2 2
  C． 8 是最簡二次根式	D．-27沒有立方根
  組卷：821引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，則∠EAD的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．50°

  D．130°
  組卷：427引用：6難度：0.7

  解析

• 6．計算（-2a²b）³的結果是（　?。?/h2>

  A．-6a3b3

  B．-8a6b3

  C．8a6b3

  D．-8a5b3
  組卷：1089引用：5難度：0.6

  解析

• 7．代數式y(tǒng)²+2y+7的值是6，則8y+4y²-5的值是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．18

  D．-18
  組卷：227引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1288引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．若一個方程（組）的解為整數，我們稱它為“好看”方程（組）．
  （1）下列哪個方程（組）不是“好看”方程（組）

  
  A．x-1=3B．

  x + y = 4

  x - y = 2

  C．

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  D．（x-1）²=2022
  （2）已知關于x、y的方程組

  mx + 2 y = 10

  3 x - 2 y = 0

  為“好看”方程組，求正整數m的值．
  （3）已知a²+9b²與-6ab互為相反數（a、b為正整數），當關于x的方程

  a

  2

  x

  +

  1

  -

  b

  -

  x

  x

  -

  3

  =

  1

  是“好看”方程時，求a+b的最小值．
  組卷：741引用：2難度：0.6

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• 25．在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E、F分別為AB、AC上的點．
  
  （1）如圖1，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：DE=DF；
  （2）如圖2，∠AED+∠AFD=180°，請判斷DE和DF有什么數量關系？并說明理由；
  （3）如圖3，點F與點A重合，點P為CD上的一點，且∠APE=∠C，BA=BP，求

  DP

  AE

  的值．
  組卷：608難度：0.9

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