如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=4，AC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在AC、CB邊的速度分別為每秒3個(gè)單位、4個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C→B→A方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在CB、BA邊的速度分別為每秒4個(gè)單位、5個(gè)單位．當(dāng)P、A、Q不共線(xiàn)時(shí)，以PQ、PA為邊作平行四邊形APQD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）cosB=4545．
（2）求PC的長(zhǎng)度（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)平行四邊形APQD被線(xiàn)段AB分成兩部分的面積比為1：5時(shí)，求t的值．
（4）作四邊形APQD的對(duì)角線(xiàn)PD，當(dāng)PD與△ABC某邊平行時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
4
5
4
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖（1），E，F(xiàn)，H是正方形ABCD邊上的點(diǎn)，連接BE，CF交于點(diǎn)G、連接AG，GH，CE=DF．
（1）判斷BE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
（3）如圖（2），E，F(xiàn)是菱形ABCD邊AB，AD上的點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)G在DE上，連接AG，F(xiàn)G，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)及cos∠ADC的值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：491引用：3難度：0.1 -
2．（1）如本題圖①，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，∠ADC=60°，點(diǎn)E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB．
（2）如本題圖②，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連結(jié)FC交AD于點(diǎn)G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長(zhǎng)．
（3）如本題圖③，在四邊形ABCD中，BC=6，CD=5，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，∠EDC=∠ABC．若DE=DC，求AB的長(zhǎng)．12
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：320引用：1難度：0.3 -
3．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
（1）概念理解：
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子，例如 是等鄰角四邊形；
（2）問(wèn)題探究：
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的垂直平分線(xiàn)恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連接AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）應(yīng)用拓展：
如圖2，在△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到△AB′D′（如圖3），當(dāng)四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：623引用：2難度：0.2