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我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.
(1)概念理解:
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子,例如
直角梯形或矩形或正方形(答案不唯一)
直角梯形或矩形或正方形(答案不唯一)
是等鄰角四邊形;
(2)問(wèn)題探究:
如圖1,在等鄰角四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC,AD,BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P,連接AC,BD,試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用拓展:
如圖2,在△ABC與△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5,將△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<∠α<∠BAC)得到△AB′D′(如圖3),當(dāng)四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí),求出它的面積.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】直角梯形或矩形或正方形(答案不唯一)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:569引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:
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    (1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
    (2)是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,連接DE,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接OF交CD于點(diǎn)G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
    2
    OG;③tan∠CDE=
    1
    2
    ;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點(diǎn)D到CF的距離為
    8
    5
    5
    .其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
  • 3.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:
    (1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
    (2)設(shè)四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
    (3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5
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