如圖，矩形OBCD中，OB=5，OD=3，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B，點(diǎn)D分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，且滿足S△POB=S矩形OBCD．
（1）求S△POB；
（2）求直線OC的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對(duì)角線OC上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)點(diǎn)P到O，B兩點(diǎn)的距離之和PO+PB取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
【答案】（1）15；（2）y=x；（3）P（10，6）或P（-10，-6）；（4）P（，6）或（，-6）．
3
5
5
2
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：249引用：2難度：0.5
相似題
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1．某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y=
x+6平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：3661引用：11難度：0.7 -
2．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)直線的解析式為．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：622引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-2），B（1，4）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△DOB的面積發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：4541引用：9難度：0.6