將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)直至ON邊第一次重合在直線AD上，整個過程時間記為t秒．
（1）從旋轉(zhuǎn)開始至結(jié)束，整個過程共持續(xù)了99秒；
（2）如圖2，旋轉(zhuǎn)三角板MON，使得OM、ON在直線OC的異側(cè)，請直接寫出∠CON與∠AOM數(shù)量關(guān)系；
如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，使得OM、ON同時在直線OC的右側(cè)，請問上面的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？并說明理由．
（3）若在三角板MON旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒12°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ON邊第一次重合在直線AD上時兩三角板同時停止．
①試用字母t分別表示∠AOM與∠AOC；
②在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)t為何值時OM平分∠AOC．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：731引用：8難度：0.3
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=2是方程的根，則△ABC的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點(diǎn)A作AD⊥OA，線段OA上一點(diǎn)C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)B作BE⊥OB，線段OB上一點(diǎn)F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3