在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x,y），我們把P’（y-1，-x-1）叫做點P的友好點，已知點A₁的友好點為A₂，點A₂的友好點為A₃，點A₃的友好點為A₄，…，這樣依次得到點．
（1）當(dāng)點A₁的坐標(biāo)為（2，1），則點A₃的坐標(biāo)為
（-4，-1）
（-4，-1）
，點A₂₀₁₆的坐標(biāo)為
（-2，3）
（-2，3）
；
（2）若A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（-3，2），則設(shè)A₁（x,y），求x+y的值；
（3）設(shè)點A₁的坐標(biāo)為（a,b ），若A₁，A₂，A₃，…A_n，點A_n均在y軸左側(cè)，求a、b的取值范圍．

【答案】（-4，-1）；（-2，3）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1468引用：3難度：0.3

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1．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，?（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；?）的中心均在坐標(biāo)原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，?，求頂點A₂₀的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：62引用：2難度：0.6
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2．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（x,y），我們把點P′（-y+1，x+1）叫作點P的伴隨點，點A₁的伴隨點為A₂，點A₂的伴隨點為A₃，點A₃的伴隨點為A₄，這樣依次得到點A₁，A₂，A₃，A₄…，若坐標(biāo)為（2，3），則點A₂₀₁₈的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：2難度：0.6
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3．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，其中A點坐標(biāo)為（1，-1），B的坐標(biāo)為（-1，-1），C的坐標(biāo)為（-1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：85引用：4難度：0.7
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