探索一個(gè)問(wèn)題：任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半（完成下列空格）．
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別是6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x,y,由題意得方程組x+y=72 xy=3
，消去y化簡(jiǎn)得2x2-7x+6=0：
∵Δ=49-48＞0，x1=22；x2=3232；所以滿足要求的B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別是2和1，請(qǐng)你仿照小亮方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m,n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2；
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 3:0:8組卷：309引用：7難度：0.6
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