(1)【基礎(chǔ)鞏固】如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠C=60°,弦AB=23,則半徑r=22;
(2)【問(wèn)題探究】如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠ADC=60°,AD=DC,點(diǎn)B為弧AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合).
求證:AB+BC=BD;
(3)【解決問(wèn)題】如圖3,一塊空地由三條直路(線段AD、AB、BC)和一條道路劣弧?CD圍成,已知CM=DM=3千米,∠DMC=60°,?CD的半徑為1千米,市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園,主入口在點(diǎn)M處,另外三個(gè)入口分別在點(diǎn)C、D、P處,其中點(diǎn)P在?CD上,并在公園中修四條慢跑道,即圖中的線段DM、MC、CP、PD,是否存在一種規(guī)劃方案,使得四條慢跑道總長(zhǎng)度(即四邊形DMCP的周長(zhǎng))最大?若存在,求其最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
3
?
CD
3
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CD
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CD
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1874引用:5難度:0.4
相似題
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形.
(1)如圖1,△ABC中,AB=AC=8,BC=6,△DEF是△ABC的垂足三角形,求DE的長(zhǎng).
(2)如圖2,圓內(nèi)接三角形ABC中,AB=AC=x,BC=6,△ABC的垂足三角形DEF的周長(zhǎng)為y.
①求y與x的關(guān)系式;
②若△DEF的周長(zhǎng)為時(shí),求⊙O的半徑.19225發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:178引用:2難度:0.6 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長(zhǎng);若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長(zhǎng)度.
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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