2021年廣東省廣州市增城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，是空心圓柱的兩種視圖，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（ b 3 a ）-2= 6 a 2 b 2
  C．（a2b3）3=a5b6	D．（a2）3=a6
  組卷：252引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則-4a＜-4b	B．若a＜b,則ax2＜bx2
  C．若a＞b,則1-a＜1-b	D．若a＞b,則a+x＞b+x
  組卷：1480引用：7難度：0.8

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• 4．“彩縷碧筠粽，香粳白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個，選到甜粽的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 5 11

  D． 6 11
  組卷：1112引用：21難度：0.8

  解析

• 5．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，則

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  組卷：873引用：12難度：0.7

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• 6．一種藥品原價為25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設(shè)兩次降價的百分率都同為x,則x滿足方程（　?。?/h2>

  A．25（1-2x2）=16	B．25（1-x）2=16
  C．16（1+2x2）=25	D．16（1+x）2=25
  組卷：594引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13m,若sinα=

  5

  13

  ，則小車上升的高度是（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．6.5m

  D．12m
  組卷：800引用：11難度：0.7

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• 8．一元二次方程ax²+x-2=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) ＜ 1 8

  B．a(chǎn)= - 1 8

  C．a(chǎn) ＞ - 1 8 且a≠0

  D．a(chǎn) ＞ 1 8 且a≠0
  組卷：310引用：11難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共62分）

• 24．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
  （1）求一次函數(shù)的解析式；
  （2）求雙曲線的解析式；
  （3）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：627引用：3難度：0.2

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• 25．（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=60°，弦AB=2

  3

  ，則半徑r=

  ；
  （2）【問題探究】如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=60°，AD=DC，點(diǎn)B為弧AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合）．
  求證：AB+BC=BD；
  （3）【解決問題】如圖3，一塊空地由三條直路（線段AD、AB、BC）和一條道路劣弧

  ?

  CD

  圍成，已知CM=DM=

  3

  千米，∠DMC=60°，

  ?

  CD

  的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個公園，主入口在點(diǎn)M處，另外三個入口分別在點(diǎn)C、D、P處，其中點(diǎn)P在

  ?

  CD

  上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段DM、MC、CP、PD，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形DMCP的周長）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1874引用：5難度：0.4

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