“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)的答題競(jìng)賽包括三項(xiàng)活動(dòng)，分別為“四人賽”“雙人對(duì)戰(zhàn)”和“挑戰(zhàn)答題”．在一天內(nèi)參與“四人賽”活動(dòng)，每局第一名積3分，第二、三名各積2分，第四名積1分，每局比賽相互獨(dú)立．在一天內(nèi)參與“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)，每局比賽有積分，獲勝者得2分，失敗者得1分，每局比賽相互獨(dú)立．已知甲參加“四人賽”活動(dòng)，每局比賽獲得第一名、第二名的概率均為13，獲得第四名的概率為16；甲參加“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)，每局比賽獲勝的概率為34．
（1）記甲在一天中參加“四人賽”和“雙人對(duì)戰(zhàn)”兩項(xiàng)活動(dòng)（兩項(xiàng)活動(dòng)均只參加一局）的總得分為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）“挑戰(zhàn)答題”比賽規(guī)則如下：每位參賽者每次連續(xù)回答5道題，在答對(duì)的情況下可以持續(xù)答題，若第一次答錯(cuò)時(shí)，答題結(jié)束，積分為0分，只有全部答對(duì)5道題可以獲得5個(gè)積分．某市某部門為了吸引更多職工參與答題，設(shè)置了一個(gè)“得積分進(jìn)階”活動(dòng)，從1階到n（n≥10）階，規(guī)定每輪答題獲得5個(gè)積分進(jìn)2階，沒有獲得積分進(jìn)1階，按照獲得的階級(jí)給予相應(yīng)的獎(jiǎng)品，記乙每次獲得5個(gè)積分的概率互不影響，均為56，記乙進(jìn)到n階的概率為pn，求p12．
1
3
1
6
3
4
5
6
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7