2022年山東省泰安市肥城市高考數學適應性訓練試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤3}，B={x|x²＜9}，M=A∩B，則M的子集的個數為（　?。?/h2>

  A．16

  B．7

  C．4

  D．3
  組卷：218引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  3

  -

  i

  z

  +

  1

  =

  2

  +

  i

  （i為虛數單位），則z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1514引用：51難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  y

  ）

  ，且

  b

  ⊥

  c

  ，

  |

  a

  -

  c

  |

  =

  5

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-6

  C．2或-6

  D．-2或6
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知O是坐標原點，直線x-y+m=0與圓C：x²+y²+4y=0相交于A，B兩點，若∠AOB=45°，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-4或4

  B．-4

  C．0或4

  D．-4或2
  組卷：308引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知某圓錐的高為1，其側面展開圖為半圓，則該圓錐底面圓的半徑為（　　）

  A． 2 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 2
  組卷：100難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）滿足f（x+3）=f（1-x）+9f（2）對任意x∈R恒成立，又函數f（x+9）的圖象關于點（-9，0）對稱，且f（1）=2022，則f（45）=（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C．2022

  D．-2022
  組卷：288難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=lnx,g（x）=x²-x+1．
  （1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
  （2）若直線l與函數f（x），g（x）的圖象都相切，求直線l的條數．
  組卷：250引用：4難度：0.3

  解析

• 22．“學習強國”學習平臺的答題競賽包括三項活動，分別為“四人賽”“雙人對戰(zhàn)”和“挑戰(zhàn)答題”．在一天內參與“四人賽”活動，每局第一名積3分，第二、三名各積2分，第四名積1分，每局比賽相互獨立．在一天內參與“雙人對戰(zhàn)”活動，每局比賽有積分，獲勝者得2分，失敗者得1分，每局比賽相互獨立．已知甲參加“四人賽”活動，每局比賽獲得第一名、第二名的概率均為

  1

  3

  ，獲得第四名的概率為

  1

  6

  ；甲參加“雙人對戰(zhàn)”活動，每局比賽獲勝的概率為

  3

  4

  ．
  （1）記甲在一天中參加“四人賽”和“雙人對戰(zhàn)”兩項活動（兩項活動均只參加一局）的總得分為X，求X的分布列與數學期望；
  （2）“挑戰(zhàn)答題”比賽規(guī)則如下：每位參賽者每次連續(xù)回答5道題，在答對的情況下可以持續(xù)答題，若第一次答錯時，答題結束，積分為0分，只有全部答對5道題可以獲得5個積分．某市某部門為了吸引更多職工參與答題，設置了一個“得積分進階”活動，從1階到n（n≥10）階，規(guī)定每輪答題獲得5個積分進2階，沒有獲得積分進1階，按照獲得的階級給予相應的獎品，記乙每次獲得5個積分的概率互不影響，均為

  5

  6

  ，記乙進到n階的概率為p_n，求p₁₂．
  組卷：175引用：1難度：0.6

  解析