如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，∠DCE=90°，A、B、D三點(diǎn)共線且CD=CE．點(diǎn)N為BD中點(diǎn)，連接CN，BE，AE．
?（1）試說(shuō)明：AB⊥BE；
（2）延長(zhǎng)CN至點(diǎn)K，使NK=CN，連接DK，AE與CN有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）AE=2CN，理由見(jiàn)解答．
（2）AE=2CN，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：27引用：1難度：0.3
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1．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)A，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點(diǎn)P，CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5